============================================================================ OFFELLIA FATORADOR v2 — Decomposição Primo-Modal Helicoidal Teoria : Roda mod 42 (Crivo Becker-GPT) Métodos: Pollard-Rho Helicoidal Autor : Bruno Becker | Zenodo DOI:10.5281/zenodo.18772809 ============================================================================ Data/Hora : 2026-03-14 19:40:55 Núcleos disponíveis : 12 Workers paralelos : 12 Métodos utilizados : Pollard-Rho Helicoidal ============================================================================ [ NÚMERO ANALISADO ] N : 999,257,894,598,677,013,246,150,189,781,342,637 Dígitos : 36 Bits : 120 É primo? : Não [ RESULTADO DA FATORAÇÃO ] Notação de potência : 489976866316690717 × 2039398108956471761 Fatores (lista) : [489976866316690717, 2039398108956471761] Fatores únicos : [489976866316690717, 2039398108956471761] Verificação : 999,257,894,598,677,013,246,150,189,781,342,637 = 489976866316690717 × 2039398108956471761 → CORRETO [ MÉTRICAS DE EXECUÇÃO ] Tempo total : 7621.345769 segundos Divisões realizadas : 1 Fatores encontrados : 2 Fatores distintos : 2 Fatores/segundo : 0.00 [ DETALHAMENTO DOS FATORES ] Fator Exp Bits Origem ---------------------------------------------------------------------------- 489,976,866,316,690,717 1 59 Braço 13 (mod 42) 2,039,398,108,956,471,761 1 61 Braço 29 (mod 42) [ PASSO A PASSO DA DECOMPOSIÇÃO ] # Método Etapa Divisor Quociente Par ---------------------------------------------------------------------------- 1 Pollard-Rho Helicoidal Braço mod 42 (d ≡ 13 mod 42) 489,976,866,316,690,717 2,039,398,108,956,471,761 S 2 Exaustivo Primo Residual (Exaustivo) 2,039,398,108,956,471,761 1 N [ TEORIA APLICADA — HIERARQUIA DE MÉTODOS ] 1. PILARES DE ORIGEM {2, 3, 5, 7} — O(1), serial 2. MILLER-RABIN — O(k·log²n), determinístico até 3.3×10²⁴ 3. POLLARD-RHO HELICOIDAL (inovação Becker-GPT) x₀ = 42k + a (a ∈ ARMS) — semente no braço c = 42k + a (a ∈ ARMS) — parâmetro helicoidal Complexidade: O(n^1/4) 3. BUSCA LINEAR NOS BRAÇOS — fallback garantido, 28.6% candidatos Todo primo p > 7: p ≡ a (mod 42), a ∈ {1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41} Braços utilizados : [13, 29] ============================================================================ Fim do Relatório — OFFELLIA Fatorador v2 Zenodo: https://zenodo.org/records/18772809 ============================================================================