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  OFFELLIA FATORADOR v2 — Decomposição Primo-Modal Helicoidal
  Teoria : Roda mod 42 (Crivo Becker-GPT)
  Métodos: Pollard-Rho Helicoidal
  Autor  : Bruno Becker | Zenodo DOI:10.5281/zenodo.18772809
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  Data/Hora            : 2026-03-14 19:40:55
  Núcleos disponíveis  : 12
  Workers paralelos    : 12
  Métodos utilizados   : Pollard-Rho Helicoidal
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[ NÚMERO ANALISADO ]
  N                    : 999,257,894,598,677,013,246,150,189,781,342,637
  Dígitos              : 36
  Bits                 : 120
  É primo?             : Não

[ RESULTADO DA FATORAÇÃO ]
  Notação de potência  : 489976866316690717 × 2039398108956471761
  Fatores (lista)      : [489976866316690717, 2039398108956471761]
  Fatores únicos       : [489976866316690717, 2039398108956471761]
  Verificação          : 999,257,894,598,677,013,246,150,189,781,342,637 = 489976866316690717 × 2039398108956471761  →  CORRETO

[ MÉTRICAS DE EXECUÇÃO ]
  Tempo total          : 7621.345769 segundos
  Divisões realizadas  : 1
  Fatores encontrados  : 2
  Fatores distintos    : 2
  Fatores/segundo      : 0.00

[ DETALHAMENTO DOS FATORES ]
                   Fator   Exp    Bits  Origem
  ----------------------------------------------------------------------------
  489,976,866,316,690,717     1      59  Braço 13 (mod 42)
  2,039,398,108,956,471,761     1      61  Braço 29 (mod 42)

[ PASSO A PASSO DA DECOMPOSIÇÃO ]
  #     Método                   Etapa                                                                                                                                                                                                                                                                     Divisor            Quociente  Par
  ----------------------------------------------------------------------------
  1     Pollard-Rho Helicoidal   Braço mod 42  (d ≡ 13 mod 42)                                                                                                                                                                                                                                    489,976,866,316,690,717 2,039,398,108,956,471,761    S
  2     Exaustivo                Primo Residual (Exaustivo)                                                                                                                                                                                                                                       2,039,398,108,956,471,761                    1    N

[ TEORIA APLICADA — HIERARQUIA DE MÉTODOS ]

  1. PILARES DE ORIGEM {2, 3, 5, 7}  — O(1), serial
  2. MILLER-RABIN  — O(k·log²n), determinístico até 3.3×10²⁴
  3. POLLARD-RHO HELICOIDAL (inovação Becker-GPT)
       x₀ = 42k + a  (a ∈ ARMS) — semente no braço
       c  = 42k + a  (a ∈ ARMS) — parâmetro helicoidal
       Complexidade: O(n^1/4)
  3. BUSCA LINEAR NOS BRAÇOS — fallback garantido, 28.6% candidatos

  Todo primo p > 7: p ≡ a (mod 42),
  a ∈ {1, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41}
  Braços utilizados    : [13, 29]

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  Fim do Relatório — OFFELLIA Fatorador v2
  Zenodo: https://zenodo.org/records/18772809
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